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要开通移动电话的国际长途服务，可以按照以下步骤进行。
1、拨打客服热线：使用手机拨打当地运营商的客服热线，例如移动拨打10086、联通拨打10010、电信拨打10000等，根据提示音选择人工客服，然后说明需要开通国际长途服务的需求。
2、前往营业厅办理：前往当地运营商的营业厅，携带身份证和手机，向工作人员说明需要开通国际长途服务，然后填写相关的申请表格，即可开通。
3、通过手机APP办理：下载并登录当地运营商的手机APP，在APP中找到“国际长途”或“国际漫游”的选项，按照提示进行开通即可。
需要注意的是，开通国际长途服务前需要确保自己的手机已经实名登记，并且需要缴纳一定的费用，不同的运营商可能有不同的开通方式和费用标准，具体可以拨打客服热线或前往营业厅咨询。